Nhắc đến cái tên “Oxbridge” là nhắc đến thủ đô học thuật của thế giới, là nơi mà hai trường Oxford và Cambridge “ngự trị” nhiều lĩnh vực khoa học cơ bản. Bởi lẽ đó, những nghiên cứu của họ thường làm cho khoa học có sự chuyển dịch. Ấy thế mà nghiên cứu của Phạm Minh Đức ở một trường đại học vô danh trên thế giới mà làm cho một số nhà toán học cùng lĩnh vực phải để ý vào xem về dùng tính chất “lượng tử” để dịch chuyển chỉ số và các điểm rời rạc của hàm để chứng minh giả thuyết Riemann, một trong những vấn đề treo giải thiên niên kỷ của viện Clay.

Em sinh ra trên mảnh đất có truyền thống du học ở những trường hàng đầu trên thế giới như Princeton, Cambridge - cái nôi sinh ra những nhà khoa học được Nobel với Fields và có những anh chị được giữ lại dạy môn khoa học cơ bản ở một số trường trong Ivy League. 

Nghiên cứu của em về vấn đề đó là sợi dây “thần kỳ” đã nối em với những nhà toán học ở Stanford, Oxford và Cambridge. Em chia sẻ rằng: “Khi em bị cuốn vào vấn đề nghiên cứu này, em thậm chí đánh cược rất nhiều thứ, mồ hôi, nước mắt nếu thất bại. Sai ư?”

Đó là những giây phút em cảm thấy mình lạc lõng, cô đơn và nghi ngờ bản thân nhất trên hành trình em nghiên cứu. Sự giằng xé tâm can ấy từng rất vô vọng khi thấy mình chưa hiểu về các tính chất em xây dựng”. Nó rất trừu tượng và vô cùng khó. Đến cả giáo sư Bellissard và giáo sư ở Cambridge với bài thuyết giảng ở ICM 2018 về vật lý toán học ban đầu cũng chưa hiểu nổi. 

“...One strategy proposed by Hilbert, I believe, is to find a self adjoint operator with eigenvalues E_1, E_2, ….,E_n,… such that the sequence 1/2 + E_n are exactly all the zeroes of the Riemann zeta-function. I know three different attempts at doing that, but all failed so far, always for the same reason: the operator is formally symmetric, but not self adjoint. The latest attempt was by this group of physicists who thought they could outsmart the world community of mathematicians. I used a lot of selfadjoint operators and I taught the theory of such operators for years. So I know this particular trap. That is all.”

Thời gian cứ thấm thoát trôi qua từ tháng 9 năm 2023 đến tháng 2 năm 2024 với hơn 4000 giờ tính toán và kiểm tra bằng lập trình có sự trợ giúp của Lường Văn Tâm với trường hợp lên mấy triệu giá trị trong vài phút, nhiều lúc em gục ngay trên bàn. Không những thế, những ý tưởng mới mẻ là trên xe bus bằng cách nhắm mắt và tưởng tượng, đây cũng là em luôn đi xe đó.

Em tâm sự rằng: “Em đang cố gắng xin địa chỉ của viện CNRS - viện nghiên cứu có 12 giải Fields từ 2010 trở đi trong thời gian tới để có thể ghi địa chỉ vào bài nghiên cứu đó nhưng em vẫn nộp lên tạp chí hàng quý của CNRS. Thật may, họ không gửi lại vì thiếu thông tin. Bởi vậy, em bây giờ hạn chế viết nghiên cứu lại để có thể biết vừa phải tiếng Pháp. Mong muốn lớn nhất của em là được nghiên cứu trực tiếp với họ, dẫu không lương trong thời gian đầu. Chính nghiên cứu về giả thuyết Riemann giúp em phần nào đó xin một chân trợ lý cho giáo sư.”

“Chưa làm gì thành công so với họ thì đừng đòi hỏi hay kết bạn gì cả.”, em bộc bạch. Em chưa xem hết số lượng giáo sư, tiến sĩ ở Oxbridge, có khi gấp 3,4 lần số bạn bè người Việt của em. Mong muốn cho giấc mơ hiện tại, em chỉ cần nghiên cứu mà vướng bận tiền bạc, bởi em từng chia sẻ một bài “A bitter truth: Researching in Vietnam does not have enough money to live”. Rất nhiều giáo sư nước ngoài đã bảo em update postdoc ở US hoặc Europe, trong đó có người Trung. 

Hiện tại, em đang trao đổi với giáo sư Ken Ribet - người xây những viên gạch trong chứng minh Fermat của Wiles, về các cấu trúc của số nguyên tố để có vô số nguyên tố, ví dụ là vấn đề thứ 4 của Landau. Và mở rộng để làm giảm chặn dưới của điều kiện tương đương của giả thuyết Riemann cùng mấy giáo sư Oxford và Cambridge.

Chia sẻ tương lai, em chỉ cần được nghiên cứu với “việc không từ bỏ là vui rồi” bởi “tinh thần Perelman” - người từng từ chối Fields Medal 2006 và Millennium Prize 2010. Hãy nhìn vào những tấm gương đầy nghị lực như Marie Curie, Maryam Mirzakhani, và Perelman …, đó là sự phi thường của ý chí mà họ thắp sáng tri thức nhân loại.